סויטי היה חבר בחוליה צבאית של חמא"ס והשתתף, בין היתר, ב-5 פיגועי ירי ומטען בין השנים 2004-1999. באחד מפיגועי הירי, באזור אידנא/ יתיר באפריל 2004, נהרג לוחם מג"ב: יניב משיח ז"ל, ו-2 לוחמים נוספים נפצעו. סויטי היה מבוקש החל מפברואר 2007, עת נמלט בעת ניסיון לעצרו.
עלי סויטי גויס בשנת 2002 לחולית חמא"ס צבאית בראשותו של ג'האד מחמד אסמעיל סוויטי, מבוקש חמא"ס צבאי מבית עוא, אשר ביצע מספר פיגועים קשים בהם נהרגו ישראלים.
עלי סויטי פעל בחולייתו של ג'האד גם לאחר יירוטו של האחרון בידי כוחות צה"ל, בשנת 2004.
החוליה עסקה, בעיקר, בביצוע פיגועי ירי ומטען לעבר כלי רכב ישראלים בכבישי האזור, ביניהם בלטו:
כאמור, בפברואר 2007 נמלט עלי סויטי בעת ניסיון של כוחות הביטחון לעצרו, ומאז התנהג כמבוקש, תוך שהוא מסתתר במקומות מסתור שונים.
הבוקר (26 אפריל 2010) הוא נהרג בכפר בית עוא, במהלך חילופי ירי עם כוחות הביטחון, שבאו לעוצרו.